一時期、日本の教科書で教える、「My name is ～」は、ネイティブからすると「私は～でござる」みたいな聞こえ方がする。という話しがあったので、個人的にも「I am ・・・」を使うようにしていたのですが、以下のエドワード・スノーデンのインタビューで、スノーデン氏が自己紹介を促されて普通に「My name is Edward Snowden」と自己紹介していて、ずっこけました。
こちらの動画で、名前をインタビュワーに聞かれ、 2:16頃から「My name is Edward Snowden」と自己紹介しています。
ただ、はじめに「I ah・・ My name is Edward Snowden」と、はじめは「I am 」といいかけて途中で言い直しているようにも見えます。
シチュエーションとしては、そこそこフォーマルな状況なので、「I am ・・」と言いかけて「 My name is ・・」と言い直したように見えなくも無いかな・・・（実際はどうかわからないけど）
とりあえず、フォーマルよりが 「My name is ～」 で、くだけた感じが 「I am ～」と自分の中でとりあえずカテゴライズしておこうかと思います。
追記：
「My name is ～」を良く使っている人がいたぞ。と思い出したのが、ジェームズ・ボンドでした。
雰囲気として、スノーデンさんの時もそうですが、やはりちょっとかしこまった感じの自己紹介の時に使うのかな。
という印象を受けます。なんとなく「I'm ～」との使い分けのイメージがわかって気がします。
とりあえずわかった事は、"ジェームズ・ボンドぽく"というか、ややかしこまった感じで自己紹介したい時は、「My name is ～」で良いようです。
この記事を書いた後に、学校の教科書では「I am～」で統一する事になった。というニュースが出ました。
このようにMy name isのあとに「名―姓」の順で習ったはずだ。しかしMy name is～のあいさつは「古い言い回し」として今の教科書では使われなくなった。
「古いから」と言う理由は、ネットを検索すればいろいろ使われている事からもわかる通りに、単なるシチュエーションの使い分けの問題のようなので、正確には間違っていると言っていいと思います。
むしろ大した負担では無いと思うので、「My name is～」と「I am ～」で、少し雰囲気が違う事を教えるようにした方が英語に興味が持つきっかけができて面白いかな。と思うのですが・・・
もう一つ「うーん。どっちが良いのかな・・・」と思ったのが以下です。
現在中学一年生の教科書ではI am Tanaka Ken.と、 I amと「姓―名」の順で名乗るのが標準なのだ。
姓名の順は2000年に国語審議会が「国際社会に対応する日本語の在り方」で、日本人の姓名についてローマ字表記を「姓―名」の順にすることが望ましいと答申したことが大きく反映されている。
中国や韓国の人の名前は、英語ニュースでは「姓-名」になっています。
例えば、中国の国家主席は英語で「Xi Jinping（シー・チンピン：習近平）」韓国の大統領は、「Park Geun Hye（パク・クネ：朴 槿惠）」ですが、これが日本の総理大臣になると、「Shinzo Abe (安倍晋三)」になります。
なのでニュースになると、何故か日本人だけが逆になります。
Prime Minister Shinzo Abe and South Korean President Park Geun-hye (fourth from left) arrive for a dinner for leaders attending the Asia-Pacific Economic Cooperation forum in Beijing on Monday
Abe, Park chat briefly in Beijing, agree to advance working-level talks | The Japan Times
ちなみに、私は外資系の会社に勤務していますが、どの国でも（中国でもシンガポールでもインドでもチリでもフランスでも、ドイツでも etc)社内での英語表記は統一されていて「名前-姓」になっています。国によってばらばらだと、管理しにくいですし、何十カ国もある国々の名前-姓順（=文化) を把握するのはほぼ不可能なので合理的だと思っています。（たまに、社内システム上、漢字表記で「太郎 山田」になっているのを見るとモヤッとはしますが。）
日本人の名前が英語のコンテキストで使われる場合に「名前-姓」になるのは日本人自身がはじめた事が起源になっているようで「夏目漱石」が「ソウセキ・ナツメ」と呼ばれるのを日本に来てはじめて聞いた。とマーク・ピーターセンさんが「日本人の英語」の中で言及されています。
が、個人的には、
- 英語の「文化」も含んだ上での「英語」だと思うので、英語での名前の表記について各国のローカル言語の考え方を持ち込まない方が美しい
- 世界に英語を使う国がたくさんあり、わかりにくいので、グローバルな言語しての価値を考えると名前の語順は揃えた方がわかりやすい
と思っているので英語の中で日本人の名前を使う場合は「名前-姓」の方が好みです。